3ENG.s⏱️ حاسبة ثابت الزمن RC وتردد القطع
✅ باختصار
ثابت الزمن هو حاصل ضرب المقاومة في السعة. بعد ثابت زمن واحد يُشحن المكثف إلى 63% من الجهد، وبعد خمسة ثوابت يُعدّ مشحوناً بالكامل. ويُحسب تردد القطع لمرشّح RC بقسمة الواحد على (2π × R × C).
🧮 الحاسبة
📐 طريقة الحساب
ثابت الزمن:
τ = R × C
جهد المكثف أثناء الشحن ثم أثناء التفريغ:
Vc(t) = V × (1 − e^(−t/τ))
Vc(t) = V × e^(−t/τ)
نسبة الشحن: بعد ثابت زمن واحد 63%، وبعد اثنين 86%، وبعد ثلاثة 95%، وبعد خمسة 99.3%.
مرشّح RC: عند تردد القطع تنخفض الإشارة بمقدار 3 ديسيبل (نحو 70.7%):
fc = 1 ÷ (2π × R × C)
📝 مثال
مقاومة 10 كيلو أوم ومكثف 100 ميكروفاراد: ثابت الزمن ثانية واحدة، ويكتمل الشحن تقريباً بعد 5 ثوانٍ، وتردد القطع نحو 0.16 هرتز.
❓ أسئلة شائعة
ما استخدامات دائرة RC؟
التأخير الزمني، وترشيح الإشارات (تمرير منخفض أو مرتفع)، وإزالة ارتداد الأزرار، وتنعيم إشارة PWM للحصول على جهد شبه ثابت.
كيف أزيل ارتداد زر باستخدام RC؟
من القيم الشائعة مقاومة 10 كيلو أوم ومكثف 100 نانوفاراد (ثابت زمن 1 ملي ثانية)، ويُفضَّل أن تليها بوابة شميت (Schmitt Trigger) أو معالجة برمجية.
لماذا يُعتمد خمسة ثوابت زمنية تحديداً؟
لأن الجهد يصل بعدها إلى 99.3% من قيمته النهائية، فيُعدّ المكثف عملياً مشحوناً بالكامل.
📚 تعلّم أكثر
برمجة الاردوينو روبوتيكس
الإلكترونيات وتصميم الدوائر المطبوعة PCB
